Oh Ya? wuah, hebatnya.
Sebenarnya tidak ada yang hebat, kalau sudah tahu rumuusnya. Rumusan ini hanya berupa pendekatan, karena itu hasilnya tidak akan pas seratus persen, setidaknya beda-beda koma lah. Tapi tentu ini akan sangat membantu dalam “menebak” akar sembarang bilangan yang diberikan
Rumusnya sederhana
Contoh aplikasi:
Misal kita diminta mencari akar kuadrat dari 56?
X= 56
kuadrat bilangan terdekat adalah 7×7 = 49 dan 8×8 = 64
kita bisa mengambil 49 atau 64, terserah. Misal kita ambil 49
S= 49
Masukkan rumus
akar (56) = akar (49) + (56-49)/(2 x 7)
akar (56) = 7 + 7/14
akar (56) = 7+0.5 = 7.5
(perhitungan 7.5^2 = 56.25, kesalahan 0.44%)
Misalkan lagi, bilangan yang lebih besar, 974?
X=974
S= (lakukan pendekatan 32 x 32 = 1024, dan 31 x 31 = 961, coba kita ambil 1024) = 1024
Masukkan rumus
akar(974) = akar (1024)- (974-1024)/(2 x 32)
akar(974) = 32 – (50/64)
akar (974) = 32 – 0.78125
akar (974) = 31.21875
(perhitungan 31.21875^2 = 974.61, kesalahan 0.06%)
Update:
Selain cara diatas, ada cara babylon untuk menentukan akar kuadrat bilangan sembarang. Metode ini menggunakan sistem pembagian dan rata-rata. Butuh beberapa langkah untuk menyelesaikan, namun hasilnya lebih akurat. Silahkan lihat cara babylon di postingan berikut ini
By wahada, 7 July 2012 at 1:53 pm
Asal Persamaan diatas :
f(x)=√x
f^’ (x)=1/2*1/√x=dy/dx=Δy/Δx=(f(x+∆x)-f(x))/∆x
Jika :
S=x dan X=x+Δx maka didapat :
(f(x+∆x)-f(x))/∆x=(√X-√S)/(X-S)=1/(2√S)
Bila disederhanakan lagi maka :
√X-√S=(X-S)/(2√S)
√X=√S+(X-S)/(2√S)
By Admin, 7 July 2012 at 2:42 pm
wah, terima kasih atas penjelasannya. Semuanya menjadi logis khan..
Pingback: Menghitung Akar Kuadrat Bilangan Sembarang dengan Metode Babylon
Pingback: Mencari Akar Pangkat Tiga Bilangan
By adisty, 8 April 2013 at 5:58 pm
math ohh math -_-