Menguji Validitas Rumus Cepat Matematika “Phytagoras”

Saya menemukan rumus cepat matematika di kolom komentar sebuah blog. Nih komentarnya:

Kenapa harus merasa membodohi mas. Saya belum pernah dengar orang jadi bodoh karena jago rumus cepat. Ni ada soal ga pake syarat-syarat apapun silakan sederhanakan soal berikut pake rumus umum juga boleh:

(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)…….(3^10 + 1) = ?

contoh rumus cepat Pythagoras: sisi tegak 24 dan sisi miring 25 maka sisi lainnya = akar (24+25) = 7, gampang kan? masa si jadi bodoh. Maaf bila tidak berkenan.

Jadi rumusan diatas begini:

Untuk mencari sisi datar/tegak sebuah segitiga, asalkan sisi miring dan tegak/datarnya diketahui, caranya mudah:

yaitu : akar(tegak/datar+sisi miring)

Yuk, kita coba cek, apakah rumus cepat, terutama yang phytagoras ini dapat berlaku umum?. Saya punya 41 pasangan phitagoras. Dan ini hasilnya ini:

Kolom quick = akar (tegak + miring)
uji : 1= benar; dan 0 = salah

 

No Datar Tegak Miring Quick Uji
1 3 4 5 3.00 1
2 6 8 10 4.24 0
3 7 24 25 7.00 1
4 9 12 15 5.20 0
5 12 16 20 6.00 0
6 15 20 25 6.71 0
7 18 24 30 7.35 0
8 21 28 35 7.94 0
9 24 32 40 8.49 0
10 27 36 45 9.00 0
11 30 40 50 9.49 0
12 5 12 13 5.00 1
13 10 24 26 7.07 0
14 15 36 39 8.66 0
15 20 48 52 10.00 0
16 25 60 65 11.18 0
17 30 72 78 12.25 0
18 35 84 91 13.23 0
19 40 96 104 14.14 0
20 45 108 117 15.00 0
21 50 120 130 15.81 0
22 7 24 25 7.00 1
23 14 48 50 9.90 0
24 21 72 75 12.12 0
25 28 96 100 14.00 0
26 35 120 125 15.65 0
27 42 144 150 17.15 0
28 49 168 175 18.52 0
29 56 192 200 19.80 0
30 63 216 225 21.00 0
31 70 240 250 22.14 0
32 8 15 17 5.66 0
33 16 30 34 8.00 0
34 24 45 51 9.80 0
35 32 60 68 11.31 0
36 40 75 85 12.65 0
37 48 90 102 13.86 0
38 56 105 119 14.97 0
39 64 120 136 16.00 0
40 72 135 153 16.97 0
41 80 150 170 17.89 0

Dari 41 soal, ternyata hanya 4 soal yang bisa dikerjakan dengan cara ini. Artinya rumus ini tidak berlaku untuk semua persoalan.

Istilah Pencarian:

Klik untuk melihat isi list

6 thoughts on “Menguji Validitas Rumus Cepat Matematika “Phytagoras”

  1. Maaf p.Hari, komentar saya ini hanya joke saja. Jangan-jangan takberlakunya rumus cepat untuk Pythagoras karena nilai gradien garis tegak dan mendatar itu beda, yang tegak nol, sedang yang mendatar takhingga. Ada-ada saja analisis ariaturns.wordpress.com yang di artikel “Gradien garis mendatar dan tegak”, hehehe.

  2. Saya hanya ingin memaparkan bahwa penggunaan cara cepat tanpa diberikan esensi persoalan, justru akan menjerumuskan siswa. Kita lihat dari contoh komentar diatas, dengan mudahnya beliau mengatakan “masa gitu aja bisa membodohi siswa’. Padahal dalam jangka panjang, tentu siswa (bahkan yang berkomentar sendiri) tampaknya akan memakai cara mudah tersebut untuk sembarang persoalan. Dengan demikian, cara cepat tanpa pemberian dasar-dasar filosofi yang kuat terbukti meracuni anak didik, bahkan mungkin pendidik sendiri.

  3. saya setuju dengan pendapet pak hari, seorang siswa harus dibekali dengan dasar2 pengetahuan yang kuat dengan begitu setiap anak nantinya akan menemukan cara cepat mengerjakan soal dengan versi dia sendiri

  4. Hapalan rumus cepat untuk anak yang mao UN justru sangat diperlukan pak, pastinya di kelas sudah dibahas ngalor ngidulnya (cara mendapatkannya). Kalo aku sih untuk hapalan TP ini kujadikan 2 jenis:
    A. TP Pokok (Nenek moyang TP) :
    (3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(8,15,17),(20,21,29), … –> ini anak-anak harus hapal.
    B. TP Keturunan dari nenek moyang : Yaitu kelipatan masing-masing TP Pokok, ini nggak perlu dihapalken, cukup menghapalken TP nenek moyangnya ajah.
    TQ n salam kenal Pak Hari S

  5. ilmu matematika itu tdk bs diajarkan dengan konsep yang sembarangan. harusnya siswa diberi konsep yang matang. kalaupun ingin memberikan rumus cepat itu boleh – boleh saja asalkan konsepx siswa sudah benar-benar tau dan menguasai betul.

Leave a Reply