Invent

Menguji Validitas Rumus Cepat Matematika “Phytagoras”




Saya menemukan rumus cepat matematika di kolom komentar sebuah blog. Nih komentarnya:

Kenapa harus merasa membodohi mas. Saya belum pernah dengar orang jadi bodoh karena jago rumus cepat. Ni ada soal ga pake syarat-syarat apapun silakan sederhanakan soal berikut pake rumus umum juga boleh:

(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)…….(3^10 + 1) = ?

contoh rumus cepat Pythagoras: sisi tegak 24 dan sisi miring 25 maka sisi lainnya = akar (24+25) = 7, gampang kan? masa si jadi bodoh. Maaf bila tidak berkenan.

Jadi rumusan diatas begini:

Untuk mencari sisi datar/tegak sebuah segitiga, asalkan sisi miring dan tegak/datarnya diketahui, caranya mudah:

yaitu : akar(tegak/datar+sisi miring)

Yuk, kita coba cek, apakah rumus cepat, terutama yang phytagoras ini dapat berlaku umum?. Saya punya 41 pasangan phitagoras. Dan ini hasilnya ini:

Kolom quick = akar (tegak + miring)
uji : 1= benar; dan 0 = salah

 

No Datar Tegak Miring Quick Uji
1 3 4 5 3.00 1
2 6 8 10 4.24 0
3 7 24 25 7.00 1
4 9 12 15 5.20 0
5 12 16 20 6.00 0
6 15 20 25 6.71 0
7 18 24 30 7.35 0
8 21 28 35 7.94 0
9 24 32 40 8.49 0
10 27 36 45 9.00 0
11 30 40 50 9.49 0
12 5 12 13 5.00 1
13 10 24 26 7.07 0
14 15 36 39 8.66 0
15 20 48 52 10.00 0
16 25 60 65 11.18 0
17 30 72 78 12.25 0
18 35 84 91 13.23 0
19 40 96 104 14.14 0
20 45 108 117 15.00 0
21 50 120 130 15.81 0
22 7 24 25 7.00 1
23 14 48 50 9.90 0
24 21 72 75 12.12 0
25 28 96 100 14.00 0
26 35 120 125 15.65 0
27 42 144 150 17.15 0
28 49 168 175 18.52 0
29 56 192 200 19.80 0
30 63 216 225 21.00 0
31 70 240 250 22.14 0
32 8 15 17 5.66 0
33 16 30 34 8.00 0
34 24 45 51 9.80 0
35 32 60 68 11.31 0
36 40 75 85 12.65 0
37 48 90 102 13.86 0
38 56 105 119 14.97 0
39 64 120 136 16.00 0
40 72 135 153 16.97 0
41 80 150 170 17.89 0

Dari 41 soal, ternyata hanya 4 soal yang bisa dikerjakan dengan cara ini. Artinya rumus ini tidak berlaku untuk semua persoalan.

Istilah Pencarian:

Klik untuk melihat isi list

Istilah Pencarian:

Klik untuk melihat isi list

6 Responses to Menguji Validitas Rumus Cepat Matematika “Phytagoras”

  1. By Anton, 14 June 2009 at 10:31 pm

    Maaf p.Hari, komentar saya ini hanya joke saja. Jangan-jangan takberlakunya rumus cepat untuk Pythagoras karena nilai gradien garis tegak dan mendatar itu beda, yang tegak nol, sedang yang mendatar takhingga. Ada-ada saja analisis ariaturns.wordpress.com yang di artikel “Gradien garis mendatar dan tegak”, hehehe.

  2. By webmaster, 14 June 2009 at 11:44 pm

    Saya hanya ingin memaparkan bahwa penggunaan cara cepat tanpa diberikan esensi persoalan, justru akan menjerumuskan siswa. Kita lihat dari contoh komentar diatas, dengan mudahnya beliau mengatakan “masa gitu aja bisa membodohi siswa’. Padahal dalam jangka panjang, tentu siswa (bahkan yang berkomentar sendiri) tampaknya akan memakai cara mudah tersebut untuk sembarang persoalan. Dengan demikian, cara cepat tanpa pemberian dasar-dasar filosofi yang kuat terbukti meracuni anak didik, bahkan mungkin pendidik sendiri.

  3. By lili, 22 June 2009 at 1:41 am

    saya setuju dengan pendapet pak hari, seorang siswa harus dibekali dengan dasar2 pengetahuan yang kuat dengan begitu setiap anak nantinya akan menemukan cara cepat mengerjakan soal dengan versi dia sendiri

  4. By Wandi thok, 27 June 2009 at 7:24 am

    Hapalan rumus cepat untuk anak yang mao UN justru sangat diperlukan pak, pastinya di kelas sudah dibahas ngalor ngidulnya (cara mendapatkannya). Kalo aku sih untuk hapalan TP ini kujadikan 2 jenis:
    A. TP Pokok (Nenek moyang TP) :
    (3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(8,15,17),(20,21,29), … –> ini anak-anak harus hapal.
    B. TP Keturunan dari nenek moyang : Yaitu kelipatan masing-masing TP Pokok, ini nggak perlu dihapalken, cukup menghapalken TP nenek moyangnya ajah.
    TQ n salam kenal Pak Hari S

  5. By ty, 18 November 2011 at 10:15 am

    mbuh lah

  6. By Kunil Yasha, 22 May 2012 at 1:06 pm

    ilmu matematika itu tdk bs diajarkan dengan konsep yang sembarangan. harusnya siswa diberi konsep yang matang. kalaupun ingin memberikan rumus cepat itu boleh – boleh saja asalkan konsepx siswa sudah benar-benar tau dan menguasai betul.

Leave a Reply

Archives

Kategori

Who's Online

7 visitors online now
3 guests, 4 bots, 0 members
Map of Visitors

Langganan Blog Lewat Email

Masukkan email anda untuk mendapatkan update website ini secara otomatis di email anda.
Bergabunglah bersama 1862 Subscriber yang lain

Visit also our social profiles:

Scroll to top